Image

قام باستخدام برنامج مجاني يعمل على حاسوب في أحد الكنائس

Bread assortment يبلغ طول العدد الأولي الذي اكُتشف حديثاً 23.2 مليون رقماً.
حقوق الصورة: آيزنيوزروم عبر بيكساباي

منذ أن كان طالباً في المرحلة الثانوية، أحبّ جون بيس – أحد موظفي فيديكس منذ فترة طويلة – مادة الرياضيات. وهو يعمل اليوم كمدير لتمويل عمليات الطيران لدى عملاق خدمات التوصيل التي يقع مقرها في مدينة ممفيس الأميركية، ويرجع له الفضل أيضاً في اكتشاف أكبر عدد أولي معروف في الوقت الحالي. إنه رقمٌ مهولٌ يبلغ عدد أرقامه (خاناته) 23.2 مليون.

إن كانت معلوماتك الرياضية بحاجة لبعض الإنعاش، فدعني أذكرك بأن العدد الأولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة على أي عدد صحيح سوى نفسه والواحد، وبالتالي فإن العدد 5 أولي (يقبل القسمة على 5 و1 فقط) في حين العدد 6 ليس أولياً. سيكون هناك أحجية غداً، لذلك نرجو منك الانتباه جيداً.

أصبح بيس مهتماً بالبحث عن الأعداد الأولية لأول مرة في العام 2003، وذلك عندما قرأ مقالة عن اكتشاف العدد رقم 40 من أعداد ميرسين الشهيرة، حيث يمثّل عدد ميرسين نوعاً خاصاً من الأعداد الأولية، وهو كائن رقمي نادر. نقول عن عدد أولي إنه “عدد ميرسين” عندما يمكننا التعبير عنه باستخدام الصيغة “2P-1″، حيث يكون P عدداً أولياً أيضاً. واكتشاف بيس يمثل العدد رقم 50 فقط من بين أعداد ميرسين الأولية، حيث يتم التعبير عنه بالصيغة “277232917-1″.  طالما أنه عدد ميرسين، فإن ذلك العدد الذي يعلو الرقم 2، هو عدد أولي أيضاً. لا شك أنك فهمت الأمر الآن على أي حال، واتضح لك أنه عدد أولي طويل جداً.

يبرر بيس حبّه للرياضيات بأنها “منظّمة”، ويوضح: “فأنت تحصل على الجواب نفسه دائماً إذا قمت بالعمليات بالأسلوب الصحيح في كل مرة”. ولكي أكون منصفاً، فإن بيس لم يكتشف هذه السلسلة الهائلة من الأرقام بالاعتماد على الآلة الحاسبة ودفتر مذكرات. كما أنه لم يستخدم حاسوباً عملاقاً فائق القدرات، فالذي قام بالعمل الصعب في الواقع هو جهاز حاسوبي كان متواجداً داخل كنيسته. فبيس هو شماس في كنيسة جيبرمانتاون اليسوعية في تينيسي، حيث قام بتجميع حواسيبها المكتبية، وهو يتولى إدارة الشبكة الحاسوبية فيها.

بعد أن قام بيس بتنصيب برنامج حاسوبي على أحد حواسيب الكهنة، تم تكليفه بشكل تلقائي للتحقق من هذا العدد على وجه التحديد باعتباره مرشحاً ليكون عدداً أولياً، وبعد العمل لمدة 6 أيام، تبين أن هذا العدد الكبير كان عدداً أولياً في الواقع. (لم يكن هذا الحاسوب سوى واحد من بين أكثر من 12 حاسوباً كان يستخدمها لأغراض البحث)

يمكن تحميل هذا البرنامج مجاناً من الموقع Mersenne.org، وهو يشكل جزءاً من مشروع يسمى البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت، أو اختصاراً GIMPS. يقول بيس: “يقبع هذا البرنامج في مكان بعيد عن الأنظار، في مكان خفي نوعاً ما”.

إذاً ما هو المغزى من الأمر؟

بالنسبة لبيس، فإن أعداد ميرسين الأولية مثيرة للاهتمام، وذلك نظراً لكونها نادرة. وهذا الاكتشاف على أي حال، ليس سوى العدد رقم 50 الذي يعرف من سلسلة أعداد ميرسين. حيث يعتبر المعدل السنوي الخاص لاكتشاف هذه الأعداد الغريبة، هو أقل من 1% كل عام.

ولكن الأعداد الأولية تتمتع بقيمة عملية في الواقع، فهي تستخدم في مجال التشفير. يقول فيبول جويال، الأستاذ المساعد لمادة علم الحاسوب في جامعة كارنيجي ميلون، عبر البريد الإلكتروني: “تحتل الأعداد الأولية مكانة خاصة في علم التشفير”، ويضيف: “يتطلب العديد من خوارزميات التشفير الرئيسية إيجاد أعداد أولية كبيرة”. ومع ذلك، فإن هذا العدد الأولي الجديد – الذي يقال إنه “كبير بما يكفي لملء رف كامل من الكتب التي يبلغ مجموع صفحاتها 9,000 صفحة” – هو في الواقع كبير للغاية لكي يتم الاستفادة منه لأغراض التشفير في أي وقت قريب.

ولكن الأمر بالنسبة لبيس، هو أن ما يدفعه للبحث عن أعداد ميرسين الأولية هو مواجهة التحديات ليس إلا، مثل متسلق يسعى للوصول إلى قمة مرتفعة. يعبر بيس عن هذا الشغف بقوله: “هناك عدد أولي أكبر من هذا، دعونا نرى إن كنت أنا من سيعثر عليه”. وينهي كلامه قائلاً: “وقد يحالفك الحظ في بعض الأحيان”.

error: Content is protected !!