Reading Time: 3 minutes

نحن نعلم أنك تشعر بالملل في المنزل الآن- نحن أيضاً نشعر بالملل. فيما يلي بعض الألغاز الحسابية لتحدي عائلتك وأصدقائك، أو مشاركتها معهم خلال محادثات الفيديو.

في الواقع، ليس هناك من شيءٍ محبطٍ أكثر من مرور الوقت بلا فائدة. يمكنك تدريب عقلك لحل هذه المشاكل المنطقية، شاركها مع أصدقائك في مختلف المناسبات. الاجابات بعد كلّ سؤال، ولكن لا تغش!

لغز الجسر والمصباح

4 أشخاص؛ طفلٌ صغير، وآخر بالصف الخامس الابتدائي، والثالث طالبٌ في المدرسة الثانوية، والأخير عدّاءٌ أولمبي، يسيرون على الضفة الأخرى من النهر. وفجأةً تهبُ عاصفةٌ هوجاء، وعلى المجموعة العودة إلى الطرف الآخر من النهر بسرعة للحفاظ على سلامتهم، لكن لا يوجد سوى طريقةٌ وحيدة للعبور، وهي جسرٌ مهترئ وبحاجةٍ ماسّة للإصلاح. ولكن يمكن للجسر أن يتحمّل عبور شخصين في وقتٍ واحد، سينهار الجسر لو عبره أكثر من ذلك. الأمر السيء الآخر هو أن الظلام قد حلّ ويحتاج الفريق ضوءاً لينتقل بأمان عبر الجسر. لحسن الحظ، هناك مصباح يد في حقيبة الطفل الصغير ويفي بالغرض.

سينهار الجسر في غضون 17 دقيقة بسبب الرياح القوية. يمكن للعداء الأولمبي عبور الجسر في دقيقة واحدة، ويمكن لطالب الثانوية عبوره في دقيقتين، بينما يستغرق طالب الصف الخامس 5 دقائق والطفل الصغير حتّى 10 دقائق. مع الأخذ بعين الاعتبار أن الجسر لا يتحمل سوى عبور شخصين فقط في نفس الوقت، بالإضافة إلى وجوب أن يكون لدى أحد عابري الجسر مصباح اليد، كيف ستتمكن المجموعة من الوصول إلى الضفّة الأخرى من النهر قبل أن ينهار الجسر؟

تلميح: يعبر العدّاء الأولمبي الجسر ثلاث مرات.

الجواب: في البداية، يعبر العداء الأولمبي وطالب الثانوية (دقيقتان). ثم يعود العدّاء الأولمبي مجدداً حاملاً معه مصباح اليد (دقيقة واحدة). يعبر هذه المرة الطفل الصغير وطالب الصف الخامس معاً مع المصباح (10 دقائق). فيقوم حينها طالب الثانوية بالعودة مجدداً إلى الجانب الآخر مع المصباح (دقيقتان)، ثم يعود مجدداً برفقة العدّاء الأولمبي قبل أن ينهار الجسر تماماً (دقيقتان، ليصبح المجموع 17 دقيقة).

رحلة محسوبة

يخطط مهندسٌ هاوٍ للقيام بجولةٍ حول خط العالم مروراً بخط الاستواء بواسطة طائرةٍ صممها بنفسه دون توقف. لسوء الحظ، لا تستطيع الطائرة حمل سوى 180 جالون من الوقود، أي ما يكفي من لبلوغ منتصف الطريق فقط، فالمهندس عندما صمم طائرته هذه، لم يكن يخطط للقيام بمثل هذه الرحلة الطويلة. لكن المهندس كان مصمماً على تحقيق حلمه، لذلك بنى طائرتين مماثلتين إضافيتين وأقتع صديقيه، جين ودان، بالطيران بهما لمساعدته لتحقيق هدفه. يمكن للطائرتين الإضافيتين نقل الوقود في الجو إلى الطائرة الأساسية في أي وقتٍ خلال الرحلة، ولكن هناك مشكلة؛ هناك مطار واحد على الأرض يُسمح للطائرات الثلاث بالهبوط والاقلاع ويمكنهما التزود منه بالوقود، ويُعتبر نقطة الانطلاق والنهاية.

وافق جين ودين على مساعدة المهندس. لكن الأمر لن يكون سهلاً؛ يمكن لكل طائرةٍ حمل 180 جالون من الوقود، وكلّ جالون يكفي للطيران درجةً واحدة حول خط الاستواء (طول خط الاستواء 360 درجة) خلال دقيقة واحدة. السؤال هنا: كيف يمكن لجين ودان المساعدة؟ متى يجب عليهم التوقف، عند أي نقطة يجب عليهما نقل الوقود لطائرة المهندس ومتى عليهم العودة والانطلاق من المطار مجدداً؟

تلميح: يمكن لطائرة كلٍّ من جين ودين التوقّف مرة واحدة للتزوّد بالوقود.

الجواب: تقلع جميع الطائرات الثلاث في نفس الوقت وتتجه غرباً لمدة 45 دقيقة، أي عملياً ثمن مسافة الرحلة الكلية. عند هذه النقطة، ينقل دين 45 جالوناً من الوقود لكلٍّ من جين والمهندس، وبذلك يصبح لدى كل من المهندس وجين 180 جالون من الوقود مجدداً. يعود دين إلى المطار بما لديه من وقود يكفيه لذلك، بينما يتابع جين والمهندس رحلتهما. بعد 90 دقيقة من الرحلة، تعطي جين للمهندس 45 جالوناً وتعود إلى المطار بما تبقى لديها من وقود، بينما يتابع المهندس رحلته مع 180 جالون من الوقود مجدداً. عندما يصل المهندس إلى منتصف المسافة، أي بعد أن يقطع 180 درجة، ينطلق دين شرقاً (بعد أن ملئ خزّان الطائرة بالوقود) ليلتقي بالمهندس عند النقطة 270 درجة تماماً، ينقل دين حينها 45 جالون من الوقود إلى طائرة المهندس، ويستدير ليتابع الرحلة برفقة المهندس إلى خط النهاية. لكن في هذه المرحلة يتبقّى لدى كل من دين والمهندس 45 جالون، أي ما يكفيهما لنصف المسافة المتبقية. لذلك تُقلع جين من المطارشرقاً لتلتقي بالمهندس ودين عند النقطة 315 درجة وتزود طائرتيهما بـ 45 جالون من الوقود، في هذه النقطة يصبح لدى الثلاثة 45 جالون من الوقود، وهو ما يكفي لعودتهم جميعاً إلى المطار.